题目背景

PA 2024 5C2

题目描述

题目译自 PA 2024 Runda 5 Żarówki，感谢 Macaronlin 提供翻译

有 $n$ 个灯泡，每个灯泡有两种状态：开和关，初始状态是给定的。有 $m$ 个开关，每个开关控制两个灯泡，按下开关可以使这两个灯泡变为与目前状态相反的状态，只有在两个灯泡有相同状态时才起作用，否则不起作用。

你可以随意安排开关的使用顺序和使用次数，问利用这些开关可以实现多少种配置方案。灯泡在一种配置中打开而在另一种配置中关闭，则两种配置被视为不同。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m\ (1\le n\le 200\,000,0\le m\le 400\,000)$，表示灯泡和开关的个数。

第二行 $n$ 个整数 $c_i\ (c_i\in \{0,1\})$，如果 $c_i=1$，则初始时第 $i$ 个灯泡是打开的，如果 $c_i=0$，则初始时第 $i$ 个灯泡是关闭的。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i\ (1\le a_i,b_i\le n,a_i\neq b_i)$，描述一个开关。

保证开关会影响不同的无序灯泡对。形式化地，$\forall i,j \in \{1,2,\ldots,m\},i\neq j$，都有 $(a_i,b_i)\neq (a_j,b_j)$ 且 $(a_i,b_i)\neq (b_j,a_j)$。

输出格式

输出一行一个整数，表示利用这些开关可以实现多少种配置方案。输出对 $10^9+7$ 取模。

5 4
1 0 1 1 0
1 3
5 3
4 2
1 5

4

提示

所有可以实现的配置方案为：10110，00010，00111 和 10011。