#P1927. 防护伞

防护伞

题目描述

据说 20122012 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞,挡住太阳黑子爆发的区域,减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了,我们可以把太阳表面看作一个平面,中心定为 (0,0)(0,0)。根据情报,在 20122012 年时,太阳表面上会产生 NN 个黑子区域,每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面,现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子,然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高,所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行:一个整数 NN,表示黑子个数。

22N+1N+1 行:每行两个整数,表示黑子的坐标 (x,y)(x,y)

输出格式

第一行:一个实数,表示伞的面积。

3
0  1 
-8  -4 
-1  4 

279.6017

提示

数据范围及约定

  • 对于 50%50\% 的数据:2N1002 \le N \le 100
  • 对于 100%100\% 的数据:2N10002 \le N \le 100010000x,y10000-10000\le x,y\le 10000

注意

  • 精确到小数点后 44 位。
  • π\pi3.14159265353.1415926535