#P5431. 【模板】模意义下的乘法逆元 2

【模板】模意义下的乘法逆元 2

题目描述

给定 nn 个正整数 aia_i ,求它们在模 pp 意义下的乘法逆元。

由于输出太多不好,所以将会给定常数 kk,你要输出的答案为:

i=1nkiai\sum\limits_{i=1}^n\frac{k^i}{a_i}

答案对 pp 取模。

输入格式

第一行三个正整数 n,p,kn,p,k,意义如题目描述。
第二行 nn 个正整数 aia_i,是你要求逆元的数。

输出格式

输出一行一个整数,表示答案。

6 233 42
1 4 2 8 5 7
91

提示

对于 30%30\% 的数据,1n1051\le n \le 10^5

对于 100%100\% 数据,1n5×1061\le n \le 5\times 10^62k<p1092\le k < p \le 10^91ai<p1\le a_i < p,保证 pp 为质数。

提示:本题时间限制较为严格,请注意使用较快的 IO 方式。